さっきの
７＝３・２＋１
と全く同じ話で、
「ある整関数ｆ(x)があります（どんな関数かは分からない）。この関数を（Ｘ−１）で割ったら、３あまりました。」
という文章があったとしましょう。
これを式で表すとどうかけますか？
もちろん「商」が分からないので、完全な形では書けません。しかしその分からない「商」を、（関数であるには違いないから）ｇ(x)と書くとしましょうよ。
そうすれば、
ｆ(x)＝（Ｘ−１）・ｇ(x)＋３
と書けませんか？
（もちろんこれだけの情報では、ｇ(x)が分からないので、ｆ(x)も分かりません）
では、ちょっと応用です。
「問題：ある整関数ｆ(x)があります（どんな関数かは分からない）。この関数を（Ｘ−１）で割ったら、３あまりました。この関数ｆ(x)に関して、ｆ(1)を求めて下さい。」
という問題を解いてみましょう。
関数の条件は、さっきと同じなので、
ｆ(x)＝（Ｘ−１）・ｇ(x)＋３
です。Ｘ＝１の時の話なので、代入してみましょう。
ｆ(1)＝（１−１）・ｇ(1)＋３
ですね。
ここで右辺第一項（Ｘ−１）に注目しましょう。Ｘ＝１なので、「０」ですね。
ｆ(1)＝０・ｇ(1)＋３
ですから、ｇ(x)はもちろんｇ(1)の正体は分からないままですが、「０」を掛けていますので、結局全体で「０」です。
ｆ(1)＝０＋３
＝３
ですから、結論は「３」と分かりますね。
話の流れは分かりますか？