さて、内積の定義は先ほど書きましたとおり、
・
＝
ＣＯＳθ
なのですが、やが書いていない場合はどうしたら良いのでしょう？
例えば、
＝（ 2 , 4 ）
＝（ 3 , 1 ）
の様に、成分表示されている場合、どう計算したら良いのでしょう。
成分から、いちいち「大きさ」と「なす角」を計算で求めて、上の計算式で求めても良いです。しかし面倒ですね。
数学をやる人は、基本的にいいかげんでメンドクサガリです。当然もっと簡単な方法が考えられています。
成分同志を掛けて足し合せればよいのです。
上の例で言えば・・・
・＝２・３＋４・１＝１０
で、「１０」となります。これが結局「ＣＯＳθ」を計算するのと、同じ結果になります。証明は簡単に出来ますが、まあ、ベクトルに慣れてからにしましょうね。
これで内積はＯＫ？
少し練習してみましょうか。